Как решить проблему, чтобы ножки не качались.
Никак. Это не проблема ножек, это проблема конструкции стола. Точнее, всех столов в мире. Решается она перемычкой пары или более ног. Присмотритесь к обеденным столам той же икеа, всегда в самом верху ноги соединены по периметру планками. Именно они дают жесткость. В офисных столах традиционно соединяют ноги планкой внизу, напротив сидящего. Икеа любит соединять соседние ноги, или буквой П, или Т, или типа А. Как вариант пару ножек заменяют на тумбу, или даже ставят тумбочки с обоих сторон.
Так что надо было брать Лерберг. Или Одвальд, если хочется сидеть с торца. Ну или готовые Мельторп, Теренто для кухни, Микке, Бекант, Аркельсторп для офиса.